RC 時定数 / LPF 計算機
時定数 τ = RC
1000.0000 ms
5τ = 5.0000 s
カットオフ周波数 f, = 1 / (2πRC)
0.1592 Hz
−3 dB 点（LPF / HPF 共通）
充電曲線 V(t) = V,, · (1 − e⁻𝐭⁄𝜏)
| 経過時間 | 到達率 | 到達時刻 |
|---|---|---|
| 1τ | 63.212% | 1000.0000 ms |
| 2τ | 86.466% | 2.0000 s |
| 3τ | 95.021% | 3.0000 s |
| 4τ | 98.168% | 4.0000 s |
| 5τ | 99.326% | 5.0000 s |
RC回路の基礎
抵抗（R）とコンデンサ（C）を直列に接続した RC 回路は、 タイマー・フィルター・デバウンス回路など電子工作の基本回路です。
時定数 τ（タウ）
τ = R × C で表される時定数は、コンデンサが電源電圧の約 63.2% まで 充電されるまでの時間です。5τ 経過後には約 99.3% まで充電が完了します。
ローパスフィルター（LPF）
RC 直列回路の抵抗後からコンデンサ両端を出力とすると LPF になります。 カットオフ周波数 fc = 1 / (2π × R × C) 以下の信号を通過させ、 それ以上を減衰させます。マイコンの PWM 出力を DAC として使う際の平滑化フィルターとしてよく使われます。
充電・放電の式
- 充電: V(t) = Vcc × (1 − e−t/τ)
- 放電: V(t) = V0 × e−t/τ
RC回路を概算する手順
- STEP 1抵抗RとコンデンサCを値と単位付きで入力します。
- STEP 2時定数、カットオフ周波数、充電到達時間を確認します。
- STEP 3グラフと目的の応答時間を比べ、標準部品値へ調整します。
具体的な利用例
10kΩと0.1µFでは時定数は1ms、一次LPFのカットオフは約159Hzです。スイッチのデバウンスやセンサー入力のノイズ低減で、応答速度との折り合いを検討できます。
結果を見るときの注意点
計算は理想的な一次RC回路を前提にしています。実際には部品誤差、コンデンサの漏れや温度特性、信号源と負荷のインピーダンスが影響します。重要な回路はシミュレーションと実測を併用してください。
入力データの扱い
処理はこのブラウザ内で完結し、入力したテキストやファイルは変換・解析のために外部サーバーへ送信されません。共有端末を使う場合は、作業後に入力欄とクリップボードの内容も消去してください。