真理値表ジェネレーター
論理式を入力すると真理値表を自動生成します。AND / OR / NOT / XOR / NAND / NOR / XNOR に対応。
サンプル
| A | B | C | 出力 |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
最小項（出力=1）: Σm(4, 6, 7)
最大項（出力=0）: ΠM(0, 1, 2, 3, 5)
真理値表と論理演算について
真理値表（Truth Table）は、論理回路や命題論理において、すべての入力の組み合わせに対する出力を一覧にした表です。 デジタル回路設計や情報工学の基礎として広く学習されます。
対応する演算子
- AND（&）: 両方が 1 のとき 1
- OR（|）: どちらか一方が 1 のとき 1
- NOT（!）: 入力を反転
- XOR（^）: 排他的論理和。異なるとき 1
- NAND: AND の否定。両方 1 のとき 0
- NOR: OR の否定。両方 0 のとき 1
- XNOR: XOR の否定。等しいとき 1
最小項と最大項
最小項（Minterm）は出力が 1 となる入力組み合わせの番号です。Σm(0, 3) のように表し、積和標準形（SOP）の導出に使います。 最大項（Maxterm）は出力が 0 となる組み合わせで ΠM(1, 2) のように表し、和積標準形（POS）に対応します。
入力例
- A AND B OR NOT C
- (A OR B) AND (NOT A OR NOT B)
- A XNOR B
- NOT (A AND B AND C)
真理値表を作る手順
- STEP 1変数とAND・OR・NOTなどを使って論理式を入力します。
- STEP 2生成された全入力パターンと出力列を確認します。
- STEP 3最小項・最大項を回路や条件式の検討に利用します。
具体的な利用例
A AND (NOT B)の出力が、Aが真かつBが偽の行だけ真になることを一覧で確かめられます。複数条件を含むif文のテストケース洗い出しや、論理回路の学習にも使えます。
結果を見るときの注意点
変数が増えると行数は2の累乗で増え、表が急速に大きくなります。演算子の優先順位を誤解しないよう括弧を明示し、実装先の短絡評価や未定義値の扱いは別途確認してください。
入力データの扱い
処理はこのブラウザ内で完結し、入力したテキストやファイルは変換・解析のために外部サーバーへ送信されません。共有端末を使う場合は、作業後に入力欄とクリップボードの内容も消去してください。